Louches, la peticiones de certificados de nacimiento se piden al Registro Civil correspondiente, son los propios funcionarios del registro los que realizan la búsqueda y remiten si aparece el certificado, en la web del Ministerio de Justicia existe un formulario para la petición que se puede enviar por correo postal, también se puede solicitar vía electrónica. En España el Registro Civil empieza en 1870, y también tiene que tener en cuenta que no todo el mundo registraba a sus hijos, lo que si se hacía era bautizarlos.
En lo relativo al bautizo, Cutiellos pertenece a la parroquia de San Bartolomé de Belmonte, si se conservan los libros de bautizados en el Archivo Diocesano de Oviedo, dejan mirar los libros para buscar sin coste ninguno, siempre que estén en buen estado, incluso se les puede pedir un certificado de bautismo, que según el modelo tiene distinto precio, el problema es que el Archivo esta cerrado por vacaciones hasta el 02/octubre. Tienen un email para peticiones, pero ya le aviso que pueden tardar un tiempo, porque es atendido por voluntarios y tienen muchas peticiones,
archivo@iglesiadeasturias.org
Si los libros se encuentran en la parroquia, hay que ponerse en contacto con el párroco, y depende de él. En este caso depende del mismo sacerdote que la parroquia de Belmonte capital, dirección de la parroquia de la capital es:
Parroquia de San Julian de Belmonte
Plaza Pio XII, 2
33830 Belmonte de Miranda
Asturias
Teléfono: 985762041 - 629576990
Lo siento no conozco a ninguna persona en Belmonte, pero quizás en el Ayuntamiento de Belmonte de Miranda, le puedan prestar más ayuda
https://www.belmontedemiranda.es/contacto
No sé si le he sido de mucha ayuda, espero que si, sino le pido disculpas por si le he hecho perder el tiempo.